含一类“不确定”点的距离的向量解法
株洲市南方中学 412002 刘亚利*
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向量是1996年进入高中数学课程的内容。《新课标》对其中的一些内容作了新的处理，在要求上也有变化。对向量内容层次处理，在必修4中设计了平面向量，在选修系列2中设计了空间向量。向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的一种工具，体现了数形结合的数学思想，它在高中数学中的重要地位是不言而喻的。
在立体几何有关内容中，我们利用向量能很好地解决三维空间中图形的位置关系与度量问题。有些立体几何问题利用传统的综合方法解决比较复杂，需要添加复杂的辅助线、较强的逻辑推理能力和烦琐的计算。用空间向量处理立体几何问题，提供了新的视角。
在教学中，经常会遇到这样的问题，不需要知道点、线和面的确切位置，运用向量方法同样可以求出“距离和夹角”。我们来看下面两个典型例题------含一类“不确定”点的距离问题。
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